AleaQuant∴ÉDITION EXPÉRIMENTALE · V0
DRAW / EUROMILLIONS · EM-2014009

Tirage du 31 janvier 2014

Sous la règle en vigueur à la date du tirage — 5 numéros sur 50 et 2 étoiles sur 11 —, chaque combinaison complète a la même probabilité, 1 sur 116 531 800 : 8-10-15-16-31 + étoiles 8-9 n’était ni plus ni moins probable qu’une autre.

08101516310809

31 janvier 2014 · tirage EM-2014009 · 663 tirages antérieurs dans l’historique · règle euromillions-50-11-v1

C(5,2)=C(5,3)
Triangle de Pascal

Cinq numéros contiennent 10 paires et 10 triplets : C(5,2) = C(5,3), symétrie du triangle de Pascal. Mais le domaine compte 1 225 paires contre 19 600 triplets. Avant ce tirage, 10 de ses 10 paires étaient déjà sorties ensemble (la plus fréquente, 15–16, 9 fois), contre 1 de ses 10 triplets.

0
Déjà-vu

Ces cinq numéros n’étaient jamais sortis ensemble auparavant. Aucun de ses 5 quadruplets n’avait été tiré.

Ce tirage relève d’une ancienne règle des étoiles (euromillions-50-11-v1) : ses étoiles ne sont pas comparées à la loi à 12 étoiles.

Forme du tirage (suite consécutive maximale de 2, maximum de 2 numéros dans une même dizaine, 3 dizaines occupées) déjà observée 80 fois sur 663 tirages antérieurs.

sommerare

80
classe : 0,42 % des combinaisons · 6,6 % ≤ ce niveau
Loi exacte — somme ; valeur observée 80Distribution des classes regroupées pour l’affichage. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 0 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 2.8).

étenduepeu courante

23
classe : 2,0 % des combinaisons · 12,9 % ≤ ce niveau
Loi exacte — étendue ; valeur observée 23Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 14 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 13.01).

écart minimalcourante

1
classe : 35,3 % des combinaisons · 35,3 % ≤ ce niveau
Loi exacte — écart minimal ; valeur observée 1Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 252 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 234.07).

écart maximalpeu courante

15
classe : 6,8 % des combinaisons · 43,1 % ≤ ce niveau
Loi exacte — écart maximal ; valeur observée 15Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 46 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 45.27).

écart moyenpeu courante

5.75
classe : 2,0 % des combinaisons · 12,9 % ≤ ce niveau
Loi exacte — écart moyen ; valeur observée 5.75Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 14 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 13.01).

plus longue suite consécutivecourante

2
classe : 33,0 % des combinaisons · 97,7 % ≤ ce niveau
Loi exacte — plus longue suite consécutive ; valeur observée 2Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 237 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 218.5).

paires consécutivescourante

1
classe : 30,8 % des combinaisons · 95,5 % ≤ ce niveau
Loi exacte — paires consécutives ; valeur observée 1Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 220 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 204.25).

suites d’au moins deuxcourante

1
classe : 33,1 % des combinaisons · 97,8 % ≤ ce niveau
Loi exacte — suites d’au moins deux ; valeur observée 1Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 235 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 219.17).

maximum dans une même dizainecourante

2
classe : 71,2 % des combinaisons · 75,9 % ≤ ce niveau
Loi exacte — maximum dans une même dizaine ; valeur observée 2Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 455 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 471.73).

dizaines occupéescourante

3
classe : 45,7 % des combinaisons · 52,8 % ≤ ce niveau
Loi exacte — dizaines occupées ; valeur observée 3Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 307 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 302.75).

nombre d’impairscourante

2
classe : 32,6 % des combinaisons · 50,0 % ≤ ce niveau
Loi exacte — nombre d’impairs ; valeur observée 2Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 201 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 215.91).

nombre de numéros bas (1–25)courante

4
classe : 14,9 % des combinaisons · 97,5 % ≤ ce niveau
Loi exacte — nombre de numéros bas (1–25) ; valeur observée 4Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 113 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 98.96).

finales répétéescourante

0
classe : 37,2 % des combinaisons · 37,2 % ≤ ce niveau
Loi exacte — finales répétées ; valeur observée 0Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 227 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 246.42).

paires de même finalecourante

0
classe : 37,2 % des combinaisons · 37,2 % ≤ ce niveau
Loi exacte — paires de même finale ; valeur observée 0Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 227 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 246.42).

progression arithmétique complètecourante

0
classe : 100,0 % des combinaisons · 100,0 % ≤ ce niveau
Loi exacte — progression arithmétique complète ; valeur observée 0Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 663 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 662.91).

plus longue progression arithmétiquecourante

2
classe : 72,8 % des combinaisons · 72,8 % ≤ ce niveau
Loi exacte — plus longue progression arithmétique ; valeur observée 2Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 501 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 482.47).

triplets arithmétiquescourante

0
classe : 72,8 % des combinaisons · 72,8 % ≤ ce niveau
Loi exacte — triplets arithmétiques ; valeur observée 0Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 501 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 482.47).

paires distantes d’au plus 5courante

3
classe : 17,2 % des combinaisons · 91,0 % ≤ ce niveau
Loi exacte — paires distantes d’au plus 5 ; valeur observée 3Distribution des classes. Trait orange : valeur du tirage. La rareté indiquée au-dessus porte sur la classe exacte.

Observée 117 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 114.03).

écarts ordonnéstrès rare

1·2·5·15
classe : 0,03 % des combinaisons

Observée 1 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 0.2).

répartition par dizainesrare

2·2·0·1·0
classe : 0,96 % des combinaisons

Observée 7 fois sur 663 tirages antérieurs (attendu 6.34).

Mini-histogrammes : distribution exacte de chaque métrique affichée ; le trait orange marque la valeur de ce tirage. Certaines classes voisines sont regroupées pour le dessin, sans changer leur fréquence ni leur rareté.

Loi exacte : énumération complète, sans simulation. Comparaisons historiques calculées uniquement sur les tirages antérieurs à ce tirage (aucun regard en avant).

L’espérance de gain d’une mise est négative. Ces mesures décrivent la forme du tirage ; elles ne permettent pas de prédire le suivant.

Explorer ce tirage dans l’outil interactif →